System studiów:
studia licencjackie
Język wykładowy:
j. polski
Forma zajęć:
ćwiczenia zdalne (platforma Microsoft Teams),
30 godz. dydaktycznych
Termin:
X – XII
2021
Treści programowe kursu:
1. Elementy logiki i algebra zbiorów
1.1. Wprowadzenie podstawowych oznaczeń spójników logicznych i kwantyfikatorów
1.2. Podstawowe prawa logiczne
1.3. Wyznaczanie zbiorów zadanych równaniami oraz nierównościami (liniowymi, kwadratowymi, wymiernymi)
1.4. Działania na zbiorach: suma mnogościowa zbiorów, różnica zbiorów, część wspólna zbiorów, dopełnienie zbioru, iloczyn kartezjański. Powiązanie spójników logicznych z operacjami na zbiorach
1.5. Własności działań na zbiorach
2. Własności funkcji elementarnych
2.1. Definicja funkcji
2.2. Dziedzina, zbiór wartości, miejsca zerowe
2.3. Parzystość, nieparzystość, monotoniczność
2.4. Funkcja różnowartościowa
2.5. Złożenie funkcji, funkcja odwrotna
2.6. Przekształcenia wykresów funkcji
2.7. Sklejanie funkcji
3. Przegląd wybranych funkcji elementarnych (wielomiany, funkcje potęgowe, wymierne, trygonometryczne, wykładnicze i logarytmiczne)
3.1. Definicja
3.2. Znajomość wykresu
3.3. Podstawowe własności
3.4. Równania i nierówności
4. Ciągi liczbowe
4.1. Definicja ciągu liczbowego i jego własności
4.2. Ciąg arytmetyczny, ciąg geometryczny
4.3. Pojęcie granicy ciągu i jej własności
4.4. Granice szczególnych ciągów
4.5. Wyznaczanie granic ciągów
4.6. Zastosowanie ciągów w oprocentowaniu lokat
5. Pochodna funkcji
5.1. Definicja i zastosowanie
5.2. Wyznaczanie pochodnych funkcji
5.3. Monotoniczność, wartość najmniejsza oraz wartość największa funkcji w przedziale domkniętym
5.4. Zagadnienia optymalizacyjne
Literatura:
- Gurgul H., Suder M. [2020], „Matematyka dla kierunków ekonomicznych. Przykłady i zadania wraz z repetytorium ze szkoły średniej”, wydanie VII uzupełnione, poprawione i dostosowane do zdalnej formy nauczania, Wydawnictwo Wolters Kluwer Polska Sp. z o.o., Kraków.
- Kornafel M. [2021], „Podstawy analizy matematycznej”, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie [w druku, ma się ukazać lada dzień].